У моего мужа умерла двоюродная сестра в Чите, осталась квартира, больше наследников нет, как ему вступить в наследство?

Согласно статье 1141 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ) наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности. Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют.
В соответствии со статьей 1144 ГК РФ если нет наследников первой и второй очереди, наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя). Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления.
На основании статьи 1115 ГК РФ местом открытия наследства является последнее место жительства наследодателя, в вашем случае - двоюродной сестры.
В соответствии со статьей 1152 ГК РФ для приобретения наследства наследник должен его принять. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
Согласно статье 1153 ГК РФ принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом или должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия.
Согласно статье 1154 ГК РФ наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.