В силу статьи 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается.
При этом к наследникам одновременно переходят как права на наследственное имущество, так и обязанности по погашению соответствующих долгов наследодателя, если они имелись на день его смерти.
Не наследуются и с момента смерти должника прекращаются на будущее обязательства по уплате алиментов, как обязательства, неразрывно связанные с личностью должника. Судебное постановление, предусматривающее взыскание алиментов с обязанного лица, возлагает на него обязанность ежемесячно выплачивать определенную денежную сумму, неуплата которой влечет за собой возникновение денежной задолженности (денежного обязательства).
Такое денежное обязательство является долгом, не связанным с личностью, а потому обязанность по его уплате переходит к наследнику должника, которую он, при условии принятия им наследства, обязан погасить в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Таким образом, задолженность по алиментам, образовавшаяся при жизни наследодателя, входит в состав наследственного имущества. Обязанность по погашению долга переходит к наследникам в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества (пункт 1 статьи 1175 Гражданского кодекса РФ).