Если брат не желает выписываться добровольно, необходимо обратиться в суд исковым заявлением о снятии его с регистрационного учета и лишении его права проживания в квартире.
В соответствии с частью 1 статьи 31 Жилищного кодекса РФ родственники (помимо супруга, а также детей и родителей данного собственника) могут быть признаны членами семьи, если они вселены собственником в таком качестве.
В соответствии с пунктом 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ, в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным помещением за бывшим членом семьи собственника не сохраняется.
В исковом заявлении вам как собственнику нужно указать, что с братом нет общего хозяйства, общего бюджета, он не проживает в квартире и не платит коммунальные платежи. И указать просьбу о признании брата утратившим право пользования квартирой.