Геннадий Боев родился 6 декабря 1967 года в Воронеже. В 1996 году окончил Воронежскую государственную архитектурно-строительную академию по специальности «Промышленное и гражданское строительство», а в 2010-м – Российский государственный гуманитарный университет по специальности «Государственное и муниципальное управление».
В контрольном управлении городской администрации работает с 2006 года: сначала в качестве начальника отдела контроля за градостроительной деятельностью, а с 2007 года – заместителя руководителя управления.
Является советником муниципальной службы 1 класса.