В соответствии со статьей 244 Гражданского кодекса РФ, имущество, находящееся в собственности двух или нескольких лиц, принадлежит им на праве общей собственности.
Участник долевой собственности, осуществивший за свой счет с соблюдением установленного порядка использования общего имущества неотделимые улучшения, имеет право на соответствующее увеличение своей доли.
Отделимые изменения общего имущества, если иное не предусмотрено соглашением участников, поступают в собственность того, кто их произвел.
Таким образом, участник долевой собственности, который возвел и оформил за счет своих средств пристройку к части жилого дома, имеет право на увеличение своей доли. Сделать это можно либо по соглашению всех владельцев, обратившись к нотариусу, либо в случае спора в судебном порядке.