В соответствии с частью 2 вышеназванной статьи участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого, вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.
Ваш внук имеет право проживать в данной квартире, поскольку является участником долевой собственности. Отказ от права собственности посредством продажи или дарения доли может быть решен им исключительно по его усмотрению.
Содержание права собственности в силу статьи 209 Гражданского кодекса РФ включает себя право на владение, пользование и распоряжение своим имуществом.
Таким образом, ваш внук имеет право пользования и проживания в квартире как сособственник недвижимого имущества.