Людмила Вячеславовна родилась в 1969 году. В 1991-м окончила ВГУ по специальности «радиофизика и электроника», в 2004-м – Воронежский институт экономики и права по специальности «юриспруденция», а в 2012-м – Московский экономико-финансовый институт по специальности «финансы и кредит».
Карьера Людмилы Рязанцевой началась в 1991 году: до 1998 года она работала инженером-конструктором в Воронежском НИИ связи. Затем, с января 1999 года по апрель 2001-го, Людмила Вячеславовна являлась помощником председателя постоянной комиссии по вопросам управления муниципальной собственностью, развития малого и среднего бизнеса, торговли и платных услуг в Муниципальном совете города Воронежа. В разные года она также была начальником юридического отдела АНКОО «Аванте», консультантом заместителя председателя административной комиссии аппарата администрации Воронежа, руководителем отдела ипотеки и кредитования в ООО Служба недвижимости ИСК «СОТА», начальником управления региональных программ Воронежа в ООО «Национальная ипотечная компания», юристом в ООО «Романов Продукт».
С мая по июль 2013 года Людмила Рязанцева работала в должности ведущего специалиста отдела прогнозирования и анализа исполнения доходов бюджета управления финансово-бюджетной политики в городской администрации.