Людмила Кравцова дебютировала на сцене Воронежского академического театра драмы имени А.В. Кольцова в 1965 году. Она прослужила в театре, где блестяще сыграла около 100 ролей, 45 лет.
Людмила Александровна являлась лауреатом премии «Золотой фонд Воронежской области», на протяжении многих лет была председателем регионального отделения Союза театральных деятелей РФ. В 1998 году в Доме актера она организовала театральный центр «Антреприза», в котором сама активно участвовала.
В 2008 году ей присвоили звание Почетный гражданин Воронежа, а спустя еще год Людмила Александровна была удостоена премии Правительства РФ имени Ф. Волкова за вклад в развитие театрального искусства в номинации «Актер года».