В силу части 1 статьи 153 Жилищного кодекса РФ граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
Согласно пункту 2 части 2 статьи 154 Жилищного кодекса РФ плата за жилое помещение и коммунальные услуги для собственника помещения в многоквартирном доме включает в себя взнос на капитальный ремонт.
По общему правилу, обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение.
Однако, в соответствии с частью 3 статьи 158 Жилищного кодекса РФ, при переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме. В том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт. За исключением такой обязанности, не исполненной РФ, субъектом РФ или муниципальным образованием, являющимися предыдущим собственником помещения в многоквартирном доме.
Таким образом, вы обязаны уплачивать задолженность за капремонт за бывшего собственника квартиры.
Понесенные вами затраты по оплате задолженности за взносы на капитальный ремонт вместо предыдущего собственника представляют собой убытки для вас, как нового собственника жилого помещения.
Для возмещения таких убытков вы вправе в досудебном порядке потребовать с предыдущего собственника возместить их, а в случае отказа имеете право обратиться с исковым заявлением в суд.