Знаменитый режиссер родился на окраине Сараево. Его дом был расположен рядом с четырьмя храмами: католическим, православным, мусульманским и синагогой. Родители Кустурицы – мусульмане, но режиссер неоднократно заявлял, что его дальние предки были православными сербами. Его отец Мурат Кустурица был членом Коммунистической партии и работал в министерстве информации Боснии и Герцеговины. Во время учебы в гимназии Эмир играл в футбол, но из-за болезни суставов о спорте пришлось забыть. Увлекшись кино, он снял любительскую ленту, которая получила премию. Затем карьера режиссера стремительно пошла в гору, практически каждый год он выпускал успешные картины.
На его счету более 50 фильмов, которые были удостоены всевозможных премий. Так, например, «Золотой пальмовой ветвью» отмечена картина «Андеграунд», «Жить как чудо», на Венецианском фестивале награду взыскал фильм «Черная кошка, белый кот».
В творчестве Кустурицы особого внимания заслуживает музыка. Каждый год Каннский фестиваль открывается музыкальной прелюдией из фильма «Время цыган». Саундтрек, вошедший в сотню лучших в мире по версии газеты Daily Telegraph, принадлежит авторству сербского композитора Горана Бреговича, который написал музыку еще к двум фильмам Кустурицы – «Аризонская мечта» и «Андеграунд».
В России режиссер в разные годы встречался с первыми лицами страны – Владимиром Путиным и Дмитрием Медведевым. В 2010 году президент РФ Дмитрий Медведев лично поздравил Кустурицу с присуждением ему премии «За выдающуюся деятельность по укреплению единства православных народов. За утверждение и продвижение христианских ценностей в жизни общества», а в мае 2012 года режиссер присутствовал на инаугурации Владимира Путина.
Кустурица всегда говорит о близости между сербами и русскими. «Каждый раз, когда я приезжаю в Россию, я чувствую, что возвращаюсь к себе. Глядя в глаза каждого из вас, я вижу, что принадлежу к тем же корням. – отмечает серб. – Глаза явно выражают теплоту, силу и меланхолию – то, из чего мы, славяне, состоим».
В настоящее время Эмир живет в Сербии, в построенной им деревне – место нашел во время съемок фильма «Жизнь как чудо». В уникальном поселении, где все из дерева, есть улицы и скверы, названные именем любимых режиссеров – Ингмара Бергмана, Андрея Тарковского, Никиты Михалкова, с которым Кустурица дружит много лет. Он женат и имеет двоих детей – сына Стрибора и дочь Дуню.