Согласно наследственному законодательству, наследование, как правило, осуществляется по завещанию. В случае если завещания нет, применяются общие правила наследования по закону.
В соответствии со статьей 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права.
Наследование по закону осуществляется в порядке очередности. Наследники каждой очереди наследуют имущество в равных долях, что предусмотрено положениями статьи 1142 Гражданского кодекса РФ.
Дети наследодателя, рожденные в официальном браке либо вне брака, но отцовство которых было установлено в законном порядке, усыновленные дети и дети, родившиеся после смерти наследодателя, но зачатые при его жизни, являются наследниками первой очереди – так сформулированы положения статьи 1141 Гражданского кодекса России.
Таким образом, дочь и сын наследника являются наследниками первой очереди после смерти матери и вправе наследовать принадлежащее ей имущество в равных долях, то есть по ½ доле.